📐 أداة المثلث

حاسبة القدم المربعة للمثلث المثلث

احسب مساحة أي مساحة مثلثية باستخدام القاعدة × الارتفاع، أو ثلاثة أضلاع، أو ضلعين وزاوية.

👉 القاعدة

↕ الارتفاع

منطقة المثلث

sq ft

كيفية حساب مساحة المثلث

هناك ثلاث طرق شائعة لحساب مساحة المثلث:

الطريقة الأولى: القاعدة × الارتفاع

المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع

هذه هي أبسط طريقة. يجب أن يكون الارتفاع عموديًا على القاعدة. مثال: مثلث بقاعدة 10 أقدام وارتفاع 8 أقدام تبلغ مساحته ½ × 10 × 8 = 40 قدم مربع .

الطريقة الثانية: صيغة هيرون (ثلاثة جوانب)

ث = (أ + ب + ج) ÷ 2 → المساحة = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

عندما تعرف الجوانب الثلاثة، استخدم صيغة هيرون. قم أولاً بحساب نصف المحيط، ثم أدخل في الصيغة.

الطريقة الثالثة: وجهان + زاوية متضمنة

المساحة = ½ × أ × ب × الخطيئة(θ)

عندما تعرف الجانبين والزاوية بينهما، استخدم هذه الصيغة المثلثية.

لقطات مربع المثلث الصيغ

تتطلب أنواع المثلثات المختلفة قياسات مختلفة. اختر الصيغة التي تطابق ما يمكنك قياسه فعليًا في مساحتك الخاصة:

نوع المثلث	الصيغة	متى يستخدم
القاعدة والارتفاع معروفان	½ × القاعدة × الارتفاع	أي مثلث يمكنك قياسه بشكل مستقيم من القاعدة
المثلث القائم (قدمين)	½ × الساق أ × الساق ب	قطع الزاوية، مساحات الزاوية اليمنى
متساوي الأضلاع (جميع الأطراف متساوية)	(√3 ÷ 4) × الضلع²	البلاط الثلاثي المزخرف
الجوانب الثلاثة المعروفة (هيرون)	√(s(s−a)(s−b)(s−c)) حيث s = (a+b+c)/2	قطع مثلثة غير منتظمة

الأكثر شيوعًا: المساحة = ½ × القاعدة (قدم) × الارتفاع (قدم)

الاستخدامات الواقعية لـ حسابات مساحة المثلث

تظهر المناطق المثلثة في كثير من الأحيان أكثر مما تتوقع في البناء والمناظر الطبيعية والعقارات. فيما يلي تطبيقات شائعة مع أمثلة عملية:

قسم السقف الثلاثي (نهاية الجملون)

جدار الجملون هو مثلث. الجملون بعرض 20 قدمًا وارتفاع الذروة 8 أقدام = ½ × 20 × 8 = 80 قدمًا مربعًا من مساحة الجدار للطلاء أو الجانب.

قطعة أرض زاوية أو أرض على شكل دائري

العديد من قطع الزاوية مثلثة. قطعة أرض مثلثة بقاعدة 60 قدم وعمق 45 قدم = ½ × 60 × 45 = 1,350 قدم مربع (0.031 فدان).

سرير حديقة مثلث

سرير مرتفع مثلثي بقاعدة 8 أقدام وارتفاع 5 أقدام = ½ × 8 × 5 = 20 قدم مربع . بمعدل مصنع واحد لكل قدم مربع، يكون هناك 20 موضعًا للمصنع.

مساحة الطابق العلية

تشكل الأرضيات العلوية تحت الأسطح المائلة مثلثات. قم بقياس العرض عند القاعدة والارتفاع حتى شعاع التلال، ثم قم بتطبيق ½ × B × H على مساحة الأرضية القابلة للاستخدام.

المثلث مقابل المستطيل: اختيار الصيغة الصحيحة

إذا لم تكن متأكدًا مما إذا كانت المساحة الخاصة بك مثلثًا أم مستطيلًا، تنطبق قاعدة بسيطة: إذا كانت المساحة تحتوي على ثلاث زوايا (رؤوس) ، استخدم صيغة المثلث. إذا كان يحتوي على أربع زوايا قائمة ، فاستخدم صيغة المستطيل.

المثلثات القائمة لها زاوية واحدة بزاوية 90 درجة - شائعة في الزوايا المقطوعة للغرف على شكل حرف L.
المثلثات الحادة جميع زواياها أقل من 90 درجة — نموذجية في القطع الدائرية الشكل.
المثلثات المنفرجة لها زاوية واحدة أكبر من 90 درجة — وهي شائعة في قطع الأراضي غير المنتظمة.

بالنسبة للأشكال المختلطة (على سبيل المثال، غرفة معظمها مستطيلة مع فتحة مثلثة)، احسب كل جزء على حدة باستخدام الصيغة المناسبة، ثم اجمع النتائج معًا. استخدم حاسبة الأشكال الفردية للتعامل مع عدة أشكال مجمعة في عملية حسابية واحدة.