Калкулатор за квадратен фут за триъгълник
Изчислете площта на всяко триъгълно пространство, като използвате основа × височина, три страни или две страни и ъгъл.
Как да изчислим площта на триъгълник .
Има три често срещани начина за изчисляване на площта на триъгълник:
Метод 1: Основа × Височина
Това е най-простият метод. Височината трябва да е перпендикулярна на основата. Пример: триъгълник с основа 10 фута и височина 8 фута има площ ½ × 10 × 8 = 40 sq ft .
Метод 2: Формулата на Heron (три страни)
Когато знаете и трите страни, използвайте формулата на Heron. Първо изчислете полупериметъра(ите), след това включете във формулата.
Метод 3: Две страни + включен ъгъл
Когато знаете две страни и ъгъла между тях, използвайте тази тригонометрична формула.
Триъгълник Квадратни кадри Формули
Различните видове триъгълници изискват различни измервания. Изберете формулата, която съответства на това, което можете физически да измерите във вашето пространство:
| Тип триъгълник | Формула | Кога да използвате |
|---|---|---|
| Основата и височината са известни | ½ × Основа × Височина | Всеки триъгълник, където можете да измервате право нагоре от основата |
| Правоъгълен триъгълник (два крака) | ½ × крак A × крак B | Ъглови разрези, пространства под прав ъгъл |
| Равностранен (всички страни са равни) | (√3 ÷ 4) × Страна² | Декоративни триъгълни плочки |
| Трите страни са известни (Heron's) | √(s(s−a)(s−b)(s−c)), където s = (a+b+c)/2 | Партиди с неправилна триъгълна форма |
Употреби в реалния свят на Изчисления на площта на триъгълник
Триъгълните зони се появяват по-често, отколкото бихте очаквали, в строителството, озеленяването и недвижимите имоти. Ето общи приложения с работещи примери:
Триъгълна покривна секция (фронтон)
Стената с фронтон е триъгълник. Фронтон с ширина 20 фута с височина на пика 8 фута = ½ × 20 × 8 = 80 кв. фута площ на стената за боядисване или страна.
Ъглов парцел или земя във формата на пай
Много ъглови партиди са триъгълни. Триъгълен парцел с 60 фута основа и 45 фута дълбочина = ½ × 60 × 45 = 1350 кв. фута (0,031 акра).
Триъгълно градинско легло
Триъгълно повдигнато легло с основа 8 фута и височина 5 фута = ½ × 8 × 5 = 20 кв. фута . При 1 растение на квадратен фут, това са 20 позиции за растения.
Таванско пространство
Таванските етажи под наклонени покриви образуват триъгълници. Измерете ширината в основата и височината до гредата на билото, след което приложете ½ × B × H за използваема подова площ.
Триъгълник срещу правоъгълник: Избор на правилната формула
Ако не сте сигурни дали пространството ви е триъгълник или правоъгълник, важи едно просто правило: ако пространството има три ъгъла (върхове) , използвайте формулата за триъгълник. Ако има четири правоъгълни ъгъла , използвайте формулата за правоъгълник.
- Правоъгълните триъгълници имат един ъгъл от 90° - често срещан в изрязаните ъгли на L-образни стаи.
- Остроъгълните триъгълници имат всички ъгли, по-малки от 90° — типично за пайовидни партиди.
- Тъпите триъгълници имат един ъгъл, по-голям от 90° — често срещан в неправилни парцели.
За смесени форми (напр. стая, която е предимно правоъгълна с триъгълна ниша), изчислете всяка част поотделно, като използвате подходящата формула, след което добавете резултатите заедно. Използвайте нашия калкулатор за странни фигури , за да обработвате множество комбинирани форми в едно изчисление.
Всички квадратни футове Калкулатори
Изберете специализиран калкулатор за конкретния тип проект.
Често задавани въпроси
Височината е перпендикулярното разстояние от основата до срещуположния връх. За стая можете да измервате от стената (основата) направо до най-отдалечената точка.
да За правоъгълен триъгълник двата катета са основата и височината. Използвайте метода на основата × височината — площта е ½ × крак1 × крак2.
Формулата на Heron изчислява площта, когато знаете и трите дължини на страните: първо изчислете s = (a+b+c)/2, след това площ = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).
Измерете най-дългата стена (основа), след това измерете перпендикулярното разстояние от тази стена до противоположния ъгъл (височина). Използвайте метода основа × височина.